前回は「グラフの読み取りのポイント・コツ〜図形と現象の対称性・グラフが「分かる」姿勢・大雑把に考える・「大体分かる」ことも大事に・図形や現象の変化をイメージ・問題10(5)解法〜」の話でした。
問題10(5)再掲載


「動く点の気持ち」をイメージ:「どうなるか」を考える

正三角形FCHの面積を考えるとき、「最大・最小しか分からない」時を考えました。

ポイントは「なめらかにつながる」でした。
正三角形の面積は「正三角形の(一辺の長さ)x(一辺の長さ)」に比例します。

そのため、上のグラフのように「どこかが尖ったグラフ」になるのは、不自然なのです。
そこで、「徐々に変化して、なめらかにグラフの曲線が出来る」イメージを持ちましょう。

ちょっと、いまいち
良く分からないよ。



分かるような、
分からないような、不思議な気持ち・・・
ここは「なんとなく分かる」でも良いでしょう。
少し状況を、変えて考えてみましょう。


今回は「辺ABを五等分する点」を考えました。
それでは、「辺ABを十等分する点」を考えたらどうなるでしょうか。


このグラフの横軸の各点の半分の位置に、もう一つ「折れ点」ができます。



直線だったところが、
折れ線になると・・・



点をどんどん増やしてゆくと、
だんだん線がなめらかになる!
このように、「折れ点を増やしてゆく」となめらかになります。
自分で描いてみましょう。



カックンカックンしていたのが、
細かくなると、なめらかになるね。



ちょっと
面白いかも!
「動く点は難しい」と感じることは多いです。
ここで、「動く点の気持ち」になって、「自分が動く点になってみる」イメージも良いでしょう。
「面白い」と思うと楽しいですし、「面白い」と感じたことは記憶に残るので非常に良いことです。
自分で状況を変えて考える:具体的にイメージ


このように、算数や理科で分かりにくい時は、自分で状況を具体的に考えましょう。
あるいは、今回のように「もう少し細かい分割だったら」と考えてみましょう。



自分で勝手に考えても
良いの?
「問題の条件・状況が変わるほど、大きく変更する」のでなければ、良いです。



自分で色々と具体的に
考えると、よく分かる気がする!
自分の分かりやすいように、考えやすいように考えてみましょう。
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