てんびん算のコツ・食塩水の問題・解き方 3〜難しいことは分ける・比と濃度と量・状況や現象に対する直感・「なぜ？」とバランス・「混ぜる」を描いて理解・仮定して考える〜｜中学受験・算数

前回は「てんびん算のコツ・難問・解き方 2〜3つの食塩水・描いて気づくこと・食塩水を混ぜる・食塩と水を分離して描く・紙の上で半分に・「頭の中」の世界は自由〜」の話でした。

難しいことは分ける：比と濃度と量

AとBの食塩水を「混ぜて、半分」にすると、濃度も重さも不明になってしまいます。

こういう「分からない」時は、「分割して考える」と良いでしょう。

方程式で立式すれば、こういう複雑な現象は「数値化して、粛々と解く」ことが可能です。

一方で、しっかりと状況を判断・理解する姿勢は、算数では特に大事です。

「食塩水を混ぜる」に対して、「水と食塩をそれぞれ分割して」考えました。

すると、「混ぜて半分」なので、文字通り「食塩も水も半分」になります。

こうして「あっ、分かった！」という時は、とても嬉しいです。

「分かる楽しさ」を楽しみながら、学びを進めてゆくと良いです。

「A+Bの半分」は「Aの半分+Bの半分」です。

これで、状況が把握できました。

「混ぜる」を描いて理解：仮定して考える

後の条件で「混ぜて半分」は「半分にして混ぜる」であることを考えましょう。

釣り合いの、右か左かでバランスが変わります。

Cの濃度が「てんびんの右の方だったら、どうなるか」を考えてみましょう。

2つの条件を、もう一度まとめて描いてみましょう。

状況や現象に対する直感：「なぜ？」とバランス

「てんびん」のつり合いは、「重さx長さ（支点からの距離）」です。

二つの条件で、左側のAは「重さも長さ（支点からの距離）も半分」です。

この状況では、「つり合うことは出来ない」と直感で分かります。

そこで、Cの濃度は「てんびんの左の方」になります。

「つり合わない」は、「感覚的に分かる」ことが大事です。。

このように、「状況・現象に対する直感」を大事にすると算数や理科は理解力が深まるでしょう。

算数や理科の「てんびん」は「つり合う」ことが多いですが、

もし「ちゃんと計算して考えたい」方は、計算してみましょう。

計算してみると、おかしなこと（矛盾）になります。

余力のある方は、トライしてみましょう。

これで、てんびんが作れました。

バランスを考えて、解いてみましょう。

次回は下記リンクです。