前回は「成績アップと育む好奇心〜身近な「なぜ?」を大事に・大発明家エジソンを生んだ「なぜ?」の気持ち・コップの氷を見て「なぜだろう?」〜」の話でした。
てんびん算の基本:「なぜ?」と考え方

今回は「てんびん算」のご紹介です。
中学受験算数のコンセプトの一つ、「てんびん算」は多くの方がご存知かと思います。
中学受験した人は、

ああ、てんびん算ね・・・
懐かしいね・・・
ご存知の方が多いと思います。
小学校高学年の子どもは、



てんびん算は、
知ってるよ!
塾などで習っているかもしれません。
中学受験の算数においては、「比」や「図形」など、数学的に本質的な事柄もあります。
図形問題の考え方のポイントを、上記リンクでご紹介しています。
あるいは「てんびん算」や「旅人算」などのように、「解法テクニック」的な考え方もあります。
僕は「テクニック」は、テストにはある程度有効ですが、長期的視点からは弊害もあると考えています。
「コンセプト」や「アイデア」などの言葉で表現したいと思います。
「てんびん算」のコンセプトは、非常に本質的・直感的です。
問題の解法としては、非常に優れていると思います。
てんびん算の具体例:上皿てんびんのイメージ


例えば、食塩水を混ぜる問題で、
A:8%の濃度の食塩水500g
B:15%の濃度の食塩水200g
を混ぜたら何%の食塩水になりますか?
上記のような問題があります。
基本的な考え方は、下記になります。
Aの食塩:500×0.08=40g
Bの食塩:200×0.15=30g
食塩は合計70g、食塩水は700gになるから、70/700=0.1
→ 答えは10%
もちろん「正しい」です。
「てんびん算」の考え方は、次のようになります。
本質的には「混ぜること」=「バランスをとること」
まずは、てんびんを描きます。
そして、8%の濃度のところに「500gのおもり」、15%の濃度のところに「200gのおもり」を置きます。


これらの天秤が「どこでつりあうのか」を考えると、



つり合うって、
てこと同じだね!
てこの原理(モーメント)で、下記のようになります。


「てんびん=バランスを取る」こと


この考え方は、混ぜる食塩水の数が3つなど多くなっても同じです。
3つの食塩水・てんびん算の話を、上記リンクでご紹介しています。
また、濃度がわからない場合など、非常に効果的に解くことができます。
解法としてわかりやすく、時間も短くできます。
この考え方は「物事のバランスを取る」ことで、非常に本質的です。
実社会で取引をしたり、協議したりする場合でも、「バランスを取る」ことは大事です。
てんびん算で「バランス感覚」養いつつ、問題解決能力も高めみましょう。
てんびん算を単に「解法テクニックの一つ」として学ぶのではなく、そこにある原理を考えてみましょう。



この考え方は、
面白いね。



全体が見渡せる
気がする・・・
その「面白い」という気持ちが大事です。
その気持ちを大事にして、色々と勉強してみましょう。
次回は下記リンクです。