中学受験算数の記述のポイント〜「考える前提」は明確に・「問題の条件は全て使う」算数・「条件が不足」と感じた時〜｜武蔵中1989年算数3・過去問・中学受験

前回は「場合の数の問題を上手く考える解法〜「背の高さの違い」と「ゼッケンの付け方」・「入れ替える」考え方・図は簡略化して表現・問題16記述解答〜」の話でした。

「問題の条件は全て使う」算数：「条件が不足」と感じた時

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比較的シンプルな「場合の数」の問題の解法をご紹介しました。

この問題は「五人の子どもが並んだら二つの山の形」という、イメージしやすい問題です。

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ところが、「五人の子どもの背の高さ」の設定がないので、ちょっと手が止まる人も多いでしょう。

算数の問題では「過不足なく全ての条件を考慮して解く」ことが大事です。

てんびん算、ニュートン算、図形、場合の数、など様々な問題がありますが、

出題者は問題作成の際に「おおまかな方向性を決定」した後に、問題の構成を練っているはずです。

試験は「学力に応じて適切に点差が付く」のが、最も望ましいです。

特に「問題文が長め」の問題は、色々と出題者が条件を考えていると思います。

それに対して、今回の「場合の数の問題」はサッパリしていて、「算数の問題」として良いです。

難問ではありませんが、算数の大事なポイントと基本が詰まっている問題です。

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「背の高さが不明」なので、それぞれの子どもにゼッケンを付けてもらうと「分かる」ようになります。

「シールに番号書いて貼る」でも、「手の甲にマジックで背の高さ順に番号振る」でも良いでしょう。

いずれにしても、「問題の条件に逆らわない程度に、自分で整理」する姿勢は、とても良いです。

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あるいは、「一郎から五郎のまま」で解く方法も良いです。

「順序を仮定しても問題ない」と分かれば、下記のように進められます。

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中学受験算数の記述のポイント：「考える前提」は明確に

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この問題は、「一見、二つの山は背が高い二人のみ」と思い込むと間違えるのもポイントです。

今回は、記述問題の時に「何をどの程度書くと良いか」を具体的にご紹介します。

この問題が「答えのみ」であれば、自分の頭の中で、

自分なりに「解答の方針」を決めて解いてゆきますが、記述の場合は説明が必要です。

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「高さの順序が不明な一郎〜五郎」ではなく、「高さの順序が分かるように番号振って解く」とき。

その時は、上記の通り、「背の高い順にゼッケンを付けて、ゼッケンで考える」の明記が必要です。

それは、「この考え方が二つの山を考える前提」だからです。

これを書かないで、突然「ゼッケン番号で話を進める」と、

採点者は「考え方は分かる」のですが、

こう考えて、もし「高い順にゼッケンつける」が明記されていないと、

「何点か減点となる」でしょう。

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もう一方の場合も、同様に「この考え方が二つの山を考える前提」なので、明記が必要です。

この解答例では、「なぜならば・・・」と理由も書きました。

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この「理由」は、時間制限もあるので、書かなくても良いです。

一方で、この「理由」は非常に大事なことで、書いてあると、

この理由を明記すると、「この部分だけでも加点の可能性がある」と考えます。

仮に、答えまで至ってなくても、この「理由」が明記されていると、

何らかの考慮がされる可能性が高いでしょう。

ここで、こういう問題を解くときの注意点が一つあります。

こう思い込んで、

上記の答案例の「背の高さが一郎から五郎の順と考えて良い」を書き飛ばすのは、良くないです。

この「背の高さの順序」は、「問題を解く前提」であるため、

その後の解答がバッチリで答えが合っていても、ほぼ確実に減点となります。

算数・理科、あるいはサイエンスにおいて「勝手な思い込みで論を進める」のは「禁じ手」です。

そのため、「大事な前提は、きちんと書く」ようにしましょう。

「簡単で良い」ので、思考の流れを余さず書くのが良いでしょう。

算数の記述の解答は、上のようなことを念頭に書くと良いでしょう。