天体の問題が解ける考え方・解法〜描きながら考える姿勢・手や思考が止まらないようにする・アバウトに計算する姿勢・スケールが巨大な天体〜｜地球と太陽と月2・中学受験・理科

前回は「天体を苦手にならない勉強法〜地球から太陽と月の距離・大きな数の計算と単位・天体が得意になるコツ・地球・太陽・月・星などを描く〜」の話でした。

地球から太陽・月の距離の問題

描きながら考える姿勢：手や思考が止まらないようにする

この問題は基本的ですが、こういう問題は必ず図・簡単な絵を描きましょう。

ある程度、問題などに慣れてくると、

こう考えて、ドンドン手が動くことがあります。

小問などで「間違いなく思った通り」であれば、そのように解くのが良いでしょう。

一方で、大問でいくつかの小問に分かれている場合は、距離や角度等を間違える可能性があります。

そして、前の問題のミスが後の問題の解答に影響を与える可能性もあります。

それを防ぐためにも、図や絵を描いて確認しながら進みましょう。

問題が基本的に記述が多いタイプであれば、「前の問題のミスの影響」は採点の際に、

このように「全て✖️」にはしないで、採点することがあるでしょう。

「答えのみ」のタイプが多い試験の場合も含め、時間を惜しまずに「描いて考える」のが良いでしょう。

「描く時間がもったいない」気持ちは、とても分かります。

描いている間も自然と考えていますが、「考えること」を強く意識してみましょう。

すると、問題のポイント等が見えてきて、「手が止まってしまう」のを防ぐでしょう。

前回、太陽・月・地球の位置関係と相似形を見出したので、(3)の月の直径を求めます。

算数の図形問題と異なり、理科の天体などの相似形は「描けばすぐに分かる」ことが多いです。

基本的な相似形なので、相対する辺の比を考えます。

この比を書かずに、一気に辺の比から計算しても良いでしょう。

あとはこの計算をするだけですが、「15000」というかなり大きい数字が分母にあるのが気になります。

分母の大きな数の「000」を約分するためには、分母に「000」がないか考えましょう。

もう少しで計算できそうです。

計算結果が出て、答えは（イ）と分かりました。

これがオーソドックスな解き方ですが、計算するところを少し工夫することを考えましょう。

今回は、選択肢があるので「どれか分かれば良い」です。

そこで、「アバウトに計算する」ことを考えてみましょう。

アバウトに計算する姿勢：スケールが巨大な天体

途中の「割り算しやすくするために、万を0000に表記」するまで同じです。

ここから掛け算と割り算になりますが、「約分できると楽」です。

「分母の15=3×5」で割り算は「大きな数で割ると簡単になる」ので「5で割れる近い数40」にします。

5で割れれば、サッと計算できます。

だいぶ簡単になりました。

ここから、真面目に計算しても良いですが、もう少し「楽をする」ことを考えましょう。

分子に「14」がありますが、これが「3の倍数だったら、とても楽」です。

14に近い3の倍数は12か15なので、どちらか選びましょう。

ここで、先ほど「38を少し大きくして40」にしました。

そこで、こっちでは「少し小さめ」の12を選びましょう。

「大きくして、さらに大きくする」と計算がドンドンずれます。

そこで、「大小混ぜて、良い塩梅で」計算しましょう。

これで、筆算せずに「大体の計算」が出来そうです。

約分できて、一気に計算できます。

これで、計算結果は「3200kmより少し大きい」数字になるはずなので（イ）が答えです。

これは一例ですが、このように「計算は大雑把に、簡単に」するようにするのも一つの手です。

特に、天体の問題は「大雑把な数字」が大事です。

てこ・てんびん、食塩水などスケールが身近な場合は、このような計算はしない方が良いでしょう。

対して、天体はスケールが大きい、というよりも「スケールが巨大」です。

0が沢山出てくる天体の問題では、「出来るだけ簡単に、大体の数字を掴む」ようにしましょう。

これは「簡易な計算の一例」で、

「計算した方が早い」方は、筆算して計算しましょう。

「だいたいで良い」方は、一つの参考にしてください。

「答えのみ」や「大体の数字」を求める場合は、上のアバウトに計算することを考えると良いでしょう。

天体の問題を解く際には、こうした「アバウトな感じ」を考えてみるのも良いと思います。

次回は下記リンクです。