前回は「Eグループ中学志望の方へ 8」の話でした。
グループは、こちらを参照して下さい。
6月号も盛り沢山で、立体図形は難しいですが、少しずつ出来るようになりましょう。
P16問題4：立体図形・斜め上から見た図
円すいが沢山出てきて、「分かりやすい立体」ですが、きちんと考えるのが難しい問題。
どうなってるんだろう・・・
こういう「簡単だけど、複雑な立体」は、解答のような「斜め上から見た図」が大事です。
こういう図は「描かれているのを理解する」のは簡単ですが、「自分で描く」のは難しいです。
どうやったら
描けるようになるの？
解答の図で、点線がポイントです。
これらの点線は、「ある面に垂直」や「図形と図形の交点・変わるところ」を押さえていることに注意しましょう。
また、解答には図がありませんが、「真上から見た図」や「真横から見た図」を考えてみると良いでしょう。
あるいは、「縦に切ってみる」や「横に切ってみる」など断面を考えると良いでしょう。
以前、「立体は豆腐を切ってみる」話をしました。
直方体の問題なら「豆腐を切る」で良いのですが、このように「円すい」が出てくると、このような立体が身近にないです。
身近にないから「イメージしにくい」のです。
立体が苦手な方は、直方体を切った時の形状を「切ってみて」理解してみましょう。
こういう立体形状は、大学生でも「ハッキリ理解する」のは難しいので、少しずつ理解しましょう。
日々の演習
6月3日：自分で補助線を引いてみる姿勢
この問題は、なかなか難しいです。
出題者は、楽しみながら作っているんでしょう。
図形問題の思考力を試す問題としては、面白いです。
「中点」と「同じ長さの辺」をどう考えるか？の良い勉強になるでしょう。
解答では鮮やかに解いていますが、他にも補助線を試してみましょう。
自分で補助線引いてみたけど、
うまくいくかな・・・
上手くいかないこともありますが、自分で描くと、少しずつ感覚がつかめるようになります。
この補助線を見つけられるように
しよう！
と習うことがあるかもしれませんが、そうすると、
この補助線を見つけるには、
どうしたら良いか・・・
と悩んでしまいます。
補助線にも色々あるので、自分で試行錯誤すると「勘が磨かれる」でしょう。
6月6日：補助線は「平行」と「垂直」に注目
シンプルですが、難しい。
こう言う条件設定がシンプルな問題は、非常に良いです。
出題者の方の数学的センスを感じます。
自分で色々と補助線引いてみて考えてみましょう。
補助線は「平行」と「垂直」を考えると良いことが多いです。