てんびん算のコツ・混ぜる・解き方 1〜3つの食塩水の絵を描く・「食塩水を混ぜる」とは・食塩水を理解・てんびん算の「つりあい」・食塩水=食塩+水・食塩水を分解〜｜中学受験・算数

前回は「てんびん算の解き方・平均・逆比〜「なぜ？」と物理的発想を育む姿勢・別の視点で考える〜」の話でした。

「食塩水を混ぜる」とは：食塩水を理解

今回は、てんびん算の応用と「食塩水とは何か？」を考える話です。

「中学への算数2022年7月号」をお持ちの方は、p44をご覧ください。

ここで、筆者の方が食塩水の問題を数式（方程式）で解決しています。

この問題を、てんびん算で考えてみましょう。

そして、この過程で「食塩水を混ぜる」の本質を学びましょう。

問題の概要は、下記です。

「食塩水を混ぜる」のは、よくある問題ですが、この問題が少しひねっているのは、後の条件です。

「まずAとBを混ぜて、その半分とCを混ぜる」です。

これらの条件を、てんびん算で考えてみましょう。

てんびん算の「つりあい」：3つの食塩水の絵を描く

食塩水が２つでも、３つでも考えることは同じです。

前の条件は「てんびん」に表現できて、これは何か進められそうです。

後の条件を考えてみましょう。

濃度も重さも不明では、「てんびんのつり合い」のキッカケがつかめません。

「てんびんでバランスを取る」時は、濃度・量のどちらかがわかってないと、考えようがないです。

食塩水=食塩+水：食塩水を分解

ここで、「AとBの食塩水を混ぜて半分」を、もう一度考えてみましょう。

食塩は溶けて見えないのですが、ここでは、「食塩水の中の食塩」を赤と青で表現しています。

AとBを混ぜると、食塩水が足されます。

そして、濃度・量共に分からなくなります。

ここで、大事なことは「混ぜると水も食塩も足しあわされる」ことです。

「混ぜて、半分」を考えてみましょう。

すると、「量は半分」で「濃度は同じ」です。

「混ぜて半分」の過程を、もう一度考えてみましょう。

「食塩水＝水と食塩」ですから、絵を描いて、考えてみましょう。

ここで、非常に本質的なことがあります。

続きは次回にご紹介しますので、少し考えてみましょう。

次回は下記リンクです。