前回は「文章題をしっかり理解する姿勢〜整数問題を「難しく考えすぎない」・整数の性質と倍数と比・問題6〜」の話でした。
問題 6（再掲載）
条件を整理して未知数を設定：解法A
今回は、最も基本的な解法Aの話です。
3つの条件が、出てきます。
それぞれに対して、未知数を設定して整理してみましょう。
全校生徒の人数が3つの式で表され、それらが等しいです。
これらが等しい条件を等式にして、比較します。
男子小学生これでは、
求まらないんじゃない？
確かに、この式からは答えを求めることができません。
分からないもの（未知数）が3つあったら、3つの独立した等式が必要です。
A,Bの等式から条件式を求めましたが、CはA、Bから導かれます。
3つ独立した等式ではなく、2つの等式しかありません。
本当に、A,Bの等式からCが出てくるか、実際に計算して試してみましょう。
同様に、AとCからBが出てくることも確認してみましょう。
女子小学生計算したら、AとBから
Cが出てきたよ！
なぜ、こういうことになったのでしょうか。
上の条件式では、設定した分からないもの（未知数）が整数でなくても良いのです。
人数は整数ですから、「整数であること」の条件を使いましょう。
男子 : 女子の比とバスの台数から、全校生徒の人数は31と21の倍数です。
倍数を考える：「整数であること」を活かす
全校生徒は3通り考えられます。
男子小学生651の倍数なら、
すごく絞れるね！
女子小学生全校生徒の人数が
一気に
ここからは、一学年の人数を設定してみましょう。
それぞれの場合で計算して、整数となる解を選んで答えに至ります。
男子小学生「整数である」条件って
とても大事なんだね！
女子小学生具体的に計算して、
「整数」の条件が大事だね。
約数を考える：解法B
・倍数や約数を考える
・問題文の条件から「どの倍数か」や「奇数か偶数か」などを具体的に考える
整数問題の基本は、倍数や約数を考えることです。
上記の回答でも良いですが、ある本質的なことに気づくと、少し簡単に解けます。
整数であることをより意識して、倍数を考えてみましょう。
解法Bは次回ご紹介します。
次回は下記リンクです。
