文章題をじっくり考えて得意になる〜整数問題のポイント・約数と倍数を同時に考える・整数問題必勝法・約数と倍数に着目・問題6解法B〜|中学受験・倍数と比3

前回は「文章題の読み方・解き方〜条件を整理して未知数を設定・倍数を考える・「整数であること」を活かす・約数を考える・問題6解法A〜」の話でした。

目次

問題 6(再掲載)

New Educational Voyage
比と整数の問題(新教育紀行)

整数問題のポイント:約数と倍数を同時に考える

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今回は、前回と少し異なる解法Bをご紹介します。

全校生徒が「31と21の倍数」までは、解法Aと同じです。

そして、全校生徒は6学年です。

そこで、全校生徒数は「6の倍数でなければならない」ことがわかります。

男子小学生

31と21と6の倍数を
考えればいいんだね!

「31,21,6の倍数」とわかると、考えやすくなります。

6学年あり「人数が等しい4学年」があるので、

男子小学生

全体は6(学年)の
倍数になりそうだね!

女子小学生

私の小学校の人数を
イメージしたら分かりやすいね!

このように、具体的に「何の倍数になるか」を考えてみることは効果的です。

この問題で「42人と24人」に分かれていますが、両方「6の倍数であること」はヒントになっています。

もしこの条件が「他の学年より1年生は45人、2年生は21人多いです。」であった場合も考えてみましょう。

45も21も6の倍数ではないですが、「足した66は6の倍数」です。

少し気付きにくいので、難易度が上がります。

整数問題必勝法:約数・倍数に着目

整数問題の考え方

1.「整数だ」とすぐに気づく

→(実数もありえる)①など未知数をすぐに置かない

2. 約数や倍数に着目

→31などの「約数がない整数(素数)」が出てきたら、着目

3. 全体像を考え、全体的を考える

→この場合は「各学年の人数」ではなく「全学年の人数」を考えます。

このように「人数」や問題5の「試合数」ががあったら、下記を考えしょう。

約数・倍数を押さえれば、整数問題は比較的容易に解けます。

男子小学生

整数問題って、
難しい印象があるけど・・・

男子小学生

少し
分かった気がする・・・

女子小学生

色々なことを
具体的に考えることが大事だね!

基本をしっかり考えるようにして、整数問題に自信持てるようになりましょう。

次回は下記リンクです。

新教育紀行

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